Il Pi greco

Ogni anno il 14 marzo si festeggia il Pi Day (in inglese 3/14), una ricorrenza in onore di un numero molto particolare, cioè il Pi greco. La prima celebrazione del “Pi Day” avvenne nel 1988 su iniziativa del fisico statunitense Larry Shaw. Questo numero è usato per l’espressione degli angoli in radianti. Lo si ritrova in meccanica quantistica e nella formula dell’identità di Eulero, considerata l’identità tra le più affascinanti della matematica. Il Pi greco è usato come costante in molte leggi fisiche, come quella di oscillazione del pendolo, del moto armonico e del calcolo del periodo di un pianeta in un campo centrale. In ambito statistico si ritrova nella funzione di probabilità della distribuzione normale gaussiana. Ma cos’è questo importantissimo numero? Come lo si è ricavato?

Cos’è il Pi greco

Nella geometria piana si definisce come il rapporto (c/d) tra la lunghezza della circonferenza (c) e quella del suo diametro (d). Un’altra definizione lo vede come l’area del cerchio unitario di raggio r=1.

Il Pi greco è un numero reale, irrazionale e trascendente, definito come una costante matematica. A differenza delle costanti fisiche, il Pi greco è un numero con un valore esatto e non ha margini di errore. Le prime dieci cifre di questo numero sono: 3,141592653. Nei calcoli viene rappresentato col simbolo: π e generalmente viene approssimato con 3,14.

Si definisce irrazionale poiché non è rappresentabile con il rapporto di due numeri reali interi (a/b) e ciò significa che dopo la virgola il numero di cifre che seguono sia un numero infinito. Con il termine trascendente si intende invece che si tratta di un numero irrazionale che non è soluzione di nessun polinomio a coefficienti razionali. Le cifre nel pi greco sono infinite e non presenta periodicità. Il video sottostante è una scena tratta da Person of Interest (stagione 02, episodio 11 “Pi”).

Storia del Pi greco

Il primo a scoprire il valore Pi greco fu Archimete, usò poligoni regolari (fino a 96 lati) inscritti e circoscritti in una circonferenza e arrivò all’approssimazione di 3,14. In seguito ad Archimede fu Newton che calcolò le prime 16 cifre decimali del Pi greco. Nel 2013 invece, Alexander Yee e Shigeru Kondo, sono riusciti a calcolare ben 12miliardi di cifre decimali.

Archimede però non fu il primo a calcolare questo numero irrazionale. I babilonesi lo usavano calcolando il π a 3,125 come la frazione di 25/8. Per gli egizi, secondo il papiro di Rhind (il più esteso papiro egizio di argomento matematico rinvenuto) aveva un valore di 3,1605. In Cina, invece, veniva approssimato col numero 3.

 

 

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